6. 2 π − 6 2\pi -6 est donc un nombre positif et, comme tout nombre positif, il est égal à sa valeur absolue. 2 de - Valeurs absolues 4 Soit l'inéquation: ∣ x + 1 ∣ ⩽ 2 \left| x + 1 \right| \leqslant 2 L'ensemble des solutions de cette inéquation est S = [ − 1; 3] S = \left[ -1~;~3 \right] 2 de - Valeurs absolues 4 2 de - Valeurs absolues 4 2 de - Valeurs absolues 4 ∣ x + 1 ∣ = ∣ x − ( − 1) ∣ \left| x+1 \right| = \left| x-(-1) \right| représente la distance entre les points d'abscisse respective − 1 -1 et x x sur l'axe des réels. Cette distance est inférieure ou égale à 2 2 pour − 3 ⩽ x ⩽ 1 -3 \leqslant x \leqslant 1. Donc S = [ − 3; 1]. S = \left[ -3~;~1 \right]. 2 de - Valeurs absolues 5 On considère l'équation ( E) (E) suivante: ∣ x ∣ = − 1 \left| x \right| = -1 L'équation ( E) (E) admet deux solutions dans l'ensemble R. \mathbb{R}. 2 de - Valeurs absolues 5 2 de - Valeurs absolues 5 2 de - Valeurs absolues 5 Une valeur absolue étant toujours positive, elle ne peut jamais être égale à − 1.
Accueil Soutien maths - Valeur absolue Cours maths seconde • Valeur absolue d'un réel • Distance entre deux points ou deux nombres • Equations et inéquations avec valeur absolue Definition La valeur absolue d'un nombre réel est égale à: ⇒ Ce nombre si celui-ci est positif. > ⇒ L'opposé de ce nombre si celui-ci est négatif. Notation La valeur absolue d'un nombre réel x est noté | x |. Avec les notations mathématiques: Exemples • | 3 | = 3 car 3 est positif. • | - 5 | = - ( - 5) = 5 car - 5 est négatif. • | - 0, 241 | = - ( - 0, 241) = 0, 241 car - 0, 241 est négatif. • | π - 3 | = π - 3 car π - 3 est positif. • | π - 5 | = - ( π - 5) = - π + 5 car π - 5 est négatif. Premières propriétés et remarques Propriétés • La valeur absolue d'un nombre réel est toujours positive. • Pour tout nombre x réel, on a: | - x | = | x | Remarques Sur la calculatrice, la valeur absolue s'obtient grâce à la touche « abs ». La valeur absolue d'un entier est la valeur de cet entier sans le signe.
Maths: exercice de valeurs absolues de seconde avec distance, calculs, équation, inéquations, points, racine carrée, axe à tracer. Exercice N°692: Sur une droite graduée, A, B et M sont les points d'abscisses respectives 1, -3 et x. 1-2-3) Exprimer dans chaque cas les distances suivantes avec la notation valeur absolue: 1) AB, 2) AM, 3) BM. 4-5) Calculer: 4) A = |5 – 8| – 2×|20 + 1| + 3×| 1 / 3 – 3| – 9, 5) B = |√3 – 1| + 3×|-2 + √3| – 5√3. 6) Résoudre l'équation: |x – 3| = 1. 7) Résoudre l'inéquation: |y + 3| ≤ 3. Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: exercice, valeurs absolues, seconde. Exercice précédent: Exponentielle – Définition, variation, équations de tangente – Première Ecris le premier commentaire
Posté par AZIZ45 re: valeurs absolue et intervalles....... 12-11-09 à 18:21 EXACTEMENT C CELA TU FAIS DES PROGRES C BIEN Posté par adel01 re: valeurs absolue et intervalles....... 13-11-09 à 12:31 heuuuu ok az c'est gentil de ta part....... Posté par AZIZ45 valeurs absolue et intervalles 15-11-09 à 15:41 salut omo tu dois te demander prkoi cela car je m'appelle abdel aziz Posté par Bourricot re: valeurs absolue et intervalles....... 15-11-09 à 15:43 Bonjour, dans le sujet du 12-11-09 à 17:08 le dessin de]-; 1[ est faux!
Distance entre deux points Théorème Soient A et B deux points d'une droite graduée d'abscisses respectives xA et xB. Alors, la distance entre les points A et B est égale à: CD = | xD – xC | = | 4 – 3 | = | 1 | = 1 AB = | xB – xA | = | –3 –1 | = | – 4 | = 4 BC = | xC – xB | = | 3 – (–3) | = | 6 | = 6 OB = | xB – xO | = | –3–0 | = | –3 | = 3 Distance entre deux nombres Soient x et y des nombres réels: La distance entre x et y notée d(x;y) est le nombre réel | y - x |. La distance entre 4 et -3 est: La distance entre -1 et 2 est: Remarque | x | est la distance entre x et O. Equations de la forme | x - a | = b avec b positif ou nul Méthode La résolution d'une équation du type | x - a | = b avec b positif ou nul se fait en trois étapes: L'interprétation. La réalisation d'un schéma. L'écriture des solutions. Si b est négatif alors l'équation | x - a | = b n'a aucune solution puisqu'une valeur absolue est toujours positive! Exemple Résoudre dans l'équation | x - 2 | = 3. Interprétation: | x - 2 | est la distance entre x et 2.
1\textrm{V}$ et $4, \! 3 \textrm{V}$, et que $U_l$ est compris entre $300\textrm{mV}$ et $350\textrm{mV}$. Quelles peuvent être les valeurs prises par $U_m$? Enoncé Indiquer pour chacune des propositions suivantes si elle est vraie ou fausse. Pour tous nombres réels $x$ et $y$, alors $|x+y|=|x|+|y|$. Il existe deux nombres réels $x$ et $y$ tels que $|x+y|=|x|+|y|$. Pour tous nombres réels $x$ et $y$ tels que $|x|=|y|$, alors $x=y$. Pour tous nombres réels $x$ et $y$ tels que $|x|\leq |y|$, alors $x\leq y$. Pour tout nombre réel $x$, alors $|2x|=2|x|$. Enoncé On cherche à résoudre l'équation $$|2x-4|=|x+3|. $$ On suppose $x\geq 2$. Simplifier $|2x-4|$ et $|x+3|$. En déduire les solutions de l'équation dans l'intervalle $[2, +\infty[$. On suppose que $x\in [-3, 2[$. En déduire les solutions de l'équation dans cet intervalle. On suppose que $x<-3$. En déduire les solutions de l'équation dans cet intervalle. Conclure. Pour compléter... Intervalles, inégalités, inéquations, valeur absolue
Maths: exercice de valeur absolue de seconde avec inéquations, équations, distances, axes à tracer, différence, conditions de signes. Exercice N°693: 1-2-3-4-5-6-7-8) Résoudre dans R: 1) |x + 3| = 4, 2) 2|x| + 1 = 0, 3) |x – 3| ≥ 5, 4) |x + 4| = 2, 5) |x – 1| < 5, 6) |x| = x, 7) |x – 7| ≥ -3, 8) |2x + 3| ≥ 4 – x. Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: exercice, valeur absolue, seconde. Exercice précédent: Valeurs absolues – Distances, équation, inéquation, points – Seconde Ecris le premier commentaire
exercice 8 Posons tel que. Puisque Q(x) n'est pas definie en -3, 2 et 3 alors on peut prendre D(x)=(x+3)(-x+2)(x-3)=(-x+2)(x²-9). De plus Q(x) ne s'annule nulle part donc N(x)=une constante]0;+ [ Finalement on peut ecrire Publié le 05-04-2020 Merci à 111111 pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche Cette fiche Forum de maths
Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 2 nde > Nombres et calculs, valeurs absolues Fiche relue en 2019-2020 Intervalles exercice 1 Représenter graphiquement, puis écrire sous forme d'intervalle l'ensemble des nombres vérifiant les inégalités suivantes: a) b) c) d) e) exercice 2 Schématiser les intervalles suivants: [1;4];]-2;+ [; [-7;7, 1];]-;1[; [0;1]. Existe-t-il un réel commun à ces cinq intervalles?